posted by: Dunia Andromeda
1. Pengertian Transformasi Transformasi T dibidang adalah suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama.
Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :
2. Translasi dan Operasinya
Translasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu.
Jika translasi memetakan titik P (x, y) ke titik P’(x’, y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b atay P’ (x + a, y + b ) ditulis dalam bentuk :
Contoh : Tentukan koordinat bayangan titik A (-3, 4) oleh translasi
Jawab :
3. Refleksi (Pencerminan)
Jenis-jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :
- Translasi (Pergeseran)
- Refleksi (Pencerminan)
- Rotasi (Perputaran)
- Dilatasi (Perkalian)
2. Translasi dan Operasinya
Translasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu.
Jika translasi memetakan titik P (x, y) ke titik P’(x’, y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b atay P’ (x + a, y + b ) ditulis dalam bentuk :
Contoh : Tentukan koordinat bayangan titik A (-3, 4) oleh translasi
Jawab :
Jawab :
A’ = ( -3 + 3, 4 + 6)
A’ = (0, 10)
3. Refleksi (Pencerminan)
a. Pencerminan terhadap sumbu x
Matriks percerminan :
b. Pencerminan Terhadap sumbu y
Matriks Pencerminan:
c. Pencerminan terhadap garis y = x
d. Pencerminan terhadap garis y = -x
Matriks Pencerminan:
e. Pencerminan terhadap garis x = h
Sehingga:
f. Pencerminan terhadap garis y=k
Sehingga:
g. Pencerminan terhadap titik asal O (0, 0)
Sehingga:
h. Pencerminan terhadap garis y = mx dimana m = tan q
Contoh :
Jawab :
Ambil sembarang titik pada garis y = 2x – 5, misalnya (x, y) dan titik bayangan oleh translasi adalah (x’, y’) sehingga ditulis
Atau
Persamaan (1) dan (2) disubtitusikan pada persamaan garis semula, sehingga :
y = 2x – 5
y’ + 2 = 2 (x’- 3) – 5
y’ = 2x’ – 6 – 5 – 2
y’ = 2x’ – 13
Tidak ada komentar:
Posting Komentar