Jumat, 31 Agustus 2012

Rumus Suku Banyak Polinom Matematika

posted by: Dunia Andromeda

A. Suku Banyak (Polinom) adalah
Bentuk Umum : 
dimana :  adalah konstanta, n bilangan cacah.
Pangkat tertinggi x menyatakan derajat suku banyak.
Contoh : 
B. Menghitung Suku Banyak/Nilai Suku Banyak
Misal : 
Cara Menghitung : 
1. Dengan Substitusi
Jika  , maka nilai suku banyak tersebut x = -1 atau f (-1) .

2. Dengan pembagian sistem horner
Jika  adalah suku banyak, maka f (h) diperoleh dengan cara berikut :

C. Pembagian Suku Banyak
Secara matematis dapat ditulis : 
* Jika pembaginya fungsi linier, maka hasil bagi dan sisanya dapat dicari dengan cara metode pembagian sintetis Horner
* Jika pembaginya bukan linier dan tidak dapat diuraikan maka digunakan metode identitas.
Contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak:dengan x -1 dengan menggunakan metode sintesis Horner!
Jawab :
Pembagian adalah (x-1), berarti k = 1
Kita gunakan metode sintetik berikut:

Dari bagan diatas terlihat bahwa hasil bagi adalah (x-1) dan sisa 40
D. Teorema Sisa
  1. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x – a ) maka sisanya = f ( a )
  2. Suatu suku banyak f( x ) jika dibagi ( x + a) maka sisanya f (-a)
  3. Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi (ax – b) maka sisanya = 
  4. Suatu suku banyak f ( x ) habis dibagi (x – a) maka f (a) = 0
E. Teorema Faktor
  1. Jika pada suku banyak f (x) berlaku f (a) = 0 dan f (b) = 0 maka f (c) = 0 maka f (x) habis dibagi (x – a)(x – b)(x – c).
  2. Jika (x – a) adalah faktor dari f (x) maka x = a adalah akar dari f (x).
  3. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b) maka sisanya : 
  4. Jika f (x) dibagi oleh (x – a)(x – b)(x – c) maka sisanya : 



Artikel Terkait:

Tidak ada komentar:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...